适合小儿气管炎咳嗽的运动有散步、慢跑、太极拳、游泳、拍球等。
1. 散步：散步是一种较为温和的运动方式，对于患有气管炎咳嗽的小儿来说比较适宜。散步时，小儿可以呼吸到新鲜的空气，促进血液循环，增强身体的代谢能力。而且散步的强度较低，不会让小儿过度劳累，有助于缓解气管炎咳嗽的症状。可以选择在空气清新的公园、河边等地方进行散步，每次散步的时间可根据小儿的体力适当调整，一般在20 - 30分钟左右。
2. 慢跑：慢跑相较于散步，运动强度稍高一些，但只要控制好速度和时间，同样适合小儿气管炎咳嗽患者。慢跑能够锻炼小儿的心肺功能，提高身体的耐力和免疫力。在慢跑过程中，小儿的呼吸会加深加快，有助于扩张呼吸道，改善通气功能。不过，要注意避免在寒冷、大风或空气污染严重的环境中慢跑，并且要循序渐进，开始时速度要慢，时间不宜过长，随着小儿身体状况的改善逐渐增加运动量。
3. 太极拳：太极拳是中国传统的武术项目，动作缓慢、柔和，注重呼吸的调节和身体的整体协调性。练习太极拳可以帮助小儿调整呼吸节奏，增强呼吸肌的力量，提高呼吸功能。同时，太极拳的动作能够促进小儿身体的气血流通，增强体质。对于气管炎咳嗽的小儿来说，练习太极拳可以起到舒缓身心、减轻咳嗽症状的作用。可以让小儿参加专门的太极拳培训班，在专业老师的指导下进行学习和练习。
4. 游泳：游泳是一项全身性的运动，在水中运动时，水对身体的浮力和压力可以对胸廓起到一定的按摩作用，有助于增强呼吸肌的力量，改善呼吸功能。而且游泳时水温较低，能够刺激小儿的身体，提高身体的耐寒能力和免疫力。不过，游泳时要注意水温适宜，避免小儿着凉，同时要选择卫生条件良好的游泳池。游泳的时间也不宜过长，一般每次30分钟左右即可。
5. 拍球：拍球是一种简单有趣的运动，小儿在拍球的过程中需要不断地跳跃、移动，能够锻炼到身体的各个部位，增强身体的协调性和灵活性。同时，拍球时的运动强度适中，不会让小儿过于疲劳。这种运动可以激发小儿的兴趣，让他们更愿意参与到运动中来，有助于提高小儿的身体素质，对缓解气管炎咳嗽也有一定的帮助。可以选择在室内或室外平坦的地面上进行拍球活动，每次拍球的时间可以根据小儿的兴趣和体力来安排。
对于患有气管炎咳嗽的小儿来说，适当的运动有助于改善呼吸功能、增强体质、缓解咳嗽症状。散步、慢跑、太极拳、游泳和拍球等运动都是不错的选择。但在运动过程中，要根据小儿的身体状况和病情合理安排运动强度和时间，同时要注意运动环境的选择，避免在不良环境中运动。如果小儿在运动过程中出现不适症状，应立即停止运动，并及时就医。