被家狗咬后疼痛与发病率是否有关联，受伤口深度、伤口部位、狗的健康状况、是否及时处理伤口、是否接种疫苗等因素影响。
1. 伤口深度：若被家狗咬后伤口较浅，仅损伤皮肤表层，疼痛程度相对较轻，感染狂犬病等疾病的发病率可能较低。因为病毒较难通过浅伤口大量侵入人体。相反，伤口较深，如伤及肌肉、血管等，疼痛会更明显，病毒也更易进入人体血液循环，发病率会相对升高。
2. 伤口部位：不同部位的伤口疼痛感受和发病率有所差异。头面部神经丰富，被咬伤后疼痛会更剧烈，且头面部离中枢神经系统近，病毒传播到脑部的速度快，发病率相对较高。而四肢等远离中枢的部位，疼痛相对稍轻，发病率也会低一些。
3. 狗的健康状况：如果家狗定期接种疫苗，身体健康，携带病毒的可能性小，即使被咬后有疼痛，发病率也会较低。若狗未接种疫苗，或本身健康状况不佳，可能携带狂犬病病毒等病原体，被咬后发病率会增加。
4. 是否及时处理伤口：被家狗咬后及时正确处理伤口，如用肥皂水反复冲洗、碘伏消毒等，能在一定程度上减少病毒数量，降低发病率。若未及时处理伤口，病毒在伤口处大量繁殖，会增加发病几率，同时疼痛可能因感染等因素加重。
5. 是否接种疫苗：及时接种狂犬病疫苗和狂犬病免疫球蛋白是预防狂犬病的关键。若被咬后按规范接种了相关疫苗，能有效刺激机体产生抗体，中和病毒，降低发病率。反之，未接种疫苗，发病率会显著升高。
6. 个体免疫状况：个体的免疫系统功能不同，对病毒的抵抗能力也有差异。免疫力强的人，即使被咬伤后有一定疼痛，身体也可能更有效地抵御病毒入侵，降低发病率。而免疫力较弱的人，如老人、儿童、患有慢性疾病者，发病率可能会相对较高。
7. 伤口污染情况：如果伤口被泥土、唾液等严重污染，细菌和病毒等病原体数量增多，会增加感染风险，导致发病率上升，同时也会加重疼痛程度。
综上所述，被家狗咬后疼痛与发病率之间存在一定关联，但并非简单的直接关系，而是受多种因素综合影响。被家狗咬伤后，无论疼痛程度如何，都应及时正确处理伤口，并尽快前往正规医疗机构评估是否需要接种狂犬病疫苗等，以降低发病风险。