小孩发烧38.7度不及时处理，可能会出现脱水、热性惊厥、脑损伤、呼吸及循环系统负担加重、抵抗力下降等危害。
1. 脱水：发烧会使小孩身体水分蒸发加快，若不及时处理，水分丢失过多，就容易导致脱水。脱水会使小孩出现口干、尿少、精神萎靡等症状，影响身体正常的新陈代谢和生理功能。
2. 热性惊厥：体温在短时间内迅速升高时，小孩的神经系统发育尚未完善，容易出现异常放电，从而引发热性惊厥。表现为突然发作的全身性或局限性肌群强直性和阵挛性抽搐，双眼球凝视、斜视、发直或上翻，伴意识丧失。热性惊厥可能会对小孩的大脑造成一定损伤，尤其是频繁发作时。
3. 脑损伤：长时间处于38.7度的高温状态，可能会影响脑部的血液循环和氧气供应，对大脑细胞造成损害。严重情况下，可能会导致智力发育迟缓、学习能力下降等后遗症。此外，某些感染引起的发烧，若不及时控制，病原体可能会侵犯脑部，引发脑炎、脑膜炎等疾病，进一步加重脑损伤。
4. 呼吸及循环系统负担加重：发烧时，身体代谢加快，耗氧量增加，心脏需要加快跳动来满足身体的需求，从而增加了心脏的负担。同时，呼吸也会变得急促，以摄取更多的氧气，这会加重呼吸系统的负担。长时间的负担加重，可能会导致呼吸和循环系统功能受损，对于本身就有心脏或呼吸系统疾病的小孩来说，情况可能会更加严重。
5. 抵抗力下降：持续的发烧会影响小孩的免疫系统功能，使身体抵抗力下降。此时，小孩更容易受到其他病原体的侵袭，引发新的感染，导致病情反复或加重。例如，原本只是普通的上呼吸道感染，由于抵抗力下降，可能会并发肺炎等更严重的疾病。
6. 消化系统紊乱：发烧会影响胃肠道的消化酶活性，导致消化功能减弱。小孩可能会出现食欲不振、恶心、呕吐、腹泻等症状，影响营养物质的吸收，进而影响身体的正常生长发育。
7. 影响睡眠质量：发烧带来的不适会使小孩睡眠不安稳，频繁醒来。睡眠不足会进一步影响身体的恢复和生长激素的分泌，不利于小孩的健康成长。
小孩发烧38.7度不及时处理会带来诸多危害，涉及身体多个系统和功能。当小孩出现这样的体温时，应及时采取降温措施，如使用对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等药物，但需遵医嘱。若症状持续不缓解或出现其他异常表现，应及时前往正规医院就诊，以避免更严重的后果发生。