被家养猫抓伤出血不打针，可能存在感染狂犬病、感染猫抓病、引发破伤风、导致伤口细菌感染、引起过敏反应等风险。
1. 感染狂犬病：猫是狂犬病病毒的易感宿主之一，即使是家养猫，也有可能携带狂犬病病毒。狂犬病病毒主要通过破损的皮肤或黏膜进入人体，一旦感染，死亡率几乎为100%。被猫抓伤出血后，病毒可能会通过伤口进入人体，引发狂犬病。狂犬病的潜伏期通常为1-3个月，初期可能会出现低热、头痛、乏力等症状，随后会出现恐水、怕风、咽肌痉挛等典型症状。
2. 感染猫抓病：猫抓病是由汉赛巴通体感染引起的一种自限性传染病，主要通过猫的抓、咬传播。被猫抓伤出血后，汉赛巴通体可能会进入人体，引发猫抓病。猫抓病的症状通常包括抓伤部位出现红斑、丘疹、脓疱等，随后可能会出现局部淋巴结肿大、疼痛等症状，部分患者还可能会出现发热、头痛、乏力等全身症状。
3. 引发破伤风：破伤风是由破伤风梭菌引起的一种急性感染性疾病，破伤风梭菌广泛存在于自然界中，如土壤、灰尘等。被猫抓伤出血后，如果伤口较深，形成了厌氧环境，破伤风梭菌可能会在伤口内繁殖，产生毒素，引发破伤风。破伤风的症状通常包括肌肉痉挛、牙关紧闭、角弓反张等，严重时可能会危及生命。
4. 导致伤口细菌感染：猫的爪子上可能携带各种细菌，如葡萄球菌、链球菌等。被猫抓伤出血后，这些细菌可能会进入伤口，导致伤口感染。伤口感染的症状通常包括伤口红肿、疼痛、渗液等，严重时可能会出现发热、寒战等全身症状。治疗伤口细菌感染通常需要使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛、左氧氟沙星等，具体用药需遵医嘱。
5. 引起过敏反应：部分人可能对猫的唾液、毛发等过敏，被猫抓伤出血后，可能会引发过敏反应。过敏反应的症状通常包括皮肤瘙痒、红斑、风团等，严重时可能会出现呼吸困难、过敏性休克等症状。治疗过敏反应通常需要使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪、泼尼松等，具体用药需遵医嘱。
被家养猫抓伤出血不打针存在多种风险，包括感染狂犬病、猫抓病、破伤风，以及伤口细菌感染和过敏反应等。为了避免这些风险的发生，被猫抓伤出血后应及时处理伤口，并尽快前往正规医院就诊，根据医生的建议接种相关疫苗和进行治疗。