老年人咳嗽时吃香菇对增强免疫力有一定帮助，主要与其富含香菇多糖、多种维生素、矿物质、氨基酸以及具有调节肠道菌群的作用等因素有关。
1. 香菇多糖：香菇中含有香菇多糖，这是一种具有免疫调节活性的物质。它可以激活巨噬细胞、T淋巴细胞等免疫细胞，增强这些细胞的活性和功能，从而提高机体的免疫防御能力，帮助老年人更好地抵御外界病原体的入侵，对于缓解咳嗽症状也可能有间接的益处。
2. 多种维生素：香菇富含多种维生素，如维生素B族等。维生素B族参与人体的新陈代谢过程，对于维持免疫系统的正常功能至关重要。缺乏维生素B族可能会导致免疫细胞的生成和功能受到影响，而摄入足够的维生素B族可以保证免疫系统的正常运转，增强免疫力。
3. 矿物质：香菇中含有钙、铁、锌等矿物质。钙是维持人体正常生理功能所必需的元素，对于免疫细胞的活性和功能有一定的影响；铁参与血红蛋白的合成，保证氧气的运输，同时也与免疫细胞的代谢和功能有关；锌则在免疫调节、细胞增殖和分化等方面发挥重要作用，有助于提高机体的免疫力。
4. 氨基酸：香菇中含有人体所需的多种氨基酸，这些氨基酸是构成蛋白质的基本单位。蛋白质是免疫系统的重要组成部分，如抗体就是一种蛋白质。摄入足够的氨基酸可以保证蛋白质的合成，从而维持免疫系统的正常结构和功能，增强免疫力。
5. 调节肠道菌群：香菇中的膳食纤维可以促进肠道蠕动，增加有益菌的生长和繁殖，调节肠道菌群平衡。肠道是人体最大的免疫器官，肠道菌群的平衡对于免疫系统的发育和功能维持具有重要意义。通过调节肠道菌群，香菇可以间接增强老年人的免疫力。
6. 其他营养成分：香菇还含有一些其他的生物活性成分，如麦角甾醇等。麦角甾醇在人体内可以转化为维生素D，维生素D对于钙的吸收和利用以及免疫系统的调节都有一定的作用。
7. 辅助治疗作用：在中医理论中，香菇具有一定的药用价值，被认为有扶正固本等功效。对于老年人咳嗽等症状，可能有一定的辅助治疗作用，通过调理身体机能，增强免疫力。
综上所述，老年人咳嗽时吃香菇在一定程度上能增强免疫力。香菇中的多种营养成分和生物活性物质可以从不同方面调节免疫系统，提高机体的免疫功能。但需要注意的是，不能单纯依靠吃香菇来治疗咳嗽和增强免疫力，还应保持均衡的饮食、适当的运动和良好的生活习惯。如果咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时到正规医院呼吸内科就诊，遵医嘱进行治疗。