运动对改善手指关节痛和降低癌症风险有一定作用，主要通过增强关节灵活性、促进血液循环、调节免疫系统、改善身体代谢、减轻压力等方面来实现。
1. 增强关节灵活性：适当运动可使手指关节周围的肌肉、韧带得到锻炼，增加关节的活动范围和灵活性。例如，进行手指伸展、握拳、旋转等简单动作，能有效改善关节的僵硬感，缓解疼痛。长期坚持运动，还能维持关节的正常功能，减少关节退变的发生。
2. 促进血液循环：运动时，身体的血液循环加快，手指关节部位也能获得更充足的血液供应。这有助于带走关节内的代谢废物和炎症因子，减轻炎症反应，从而缓解疼痛。良好的血液循环还能为关节软骨提供营养，促进其修复和再生。
3. 调节免疫系统：适度运动可以调节免疫系统的功能，增强机体的抵抗力。免疫系统的正常运作对于预防和控制炎症至关重要，对于手指关节痛患者来说，稳定的免疫系统有助于减轻关节的炎症损伤。同时，强大的免疫系统也能更好地识别和清除体内的癌细胞，降低癌症的发生风险。
4. 改善身体代谢：运动能够提高身体的代谢水平，帮助维持健康的体重。肥胖是导致手指关节痛和某些癌症的危险因素之一，通过运动控制体重，可以减轻关节的负担，降低关节疾病的发生几率。此外，良好的代谢状态还有助于维持身体内环境的稳定，减少癌细胞的生长和发展。
5. 减轻压力：长期的精神压力可能会加重手指关节痛的症状，同时也会影响免疫系统的功能，增加癌症的发生风险。运动是一种有效的减压方式，它可以促进身体分泌内啡肽等神经递质，使人产生愉悦感和放松感，缓解精神压力。减轻压力有助于改善身体的整体状态，对关节健康和癌症预防都有积极意义。
综上所述，运动在改善手指关节痛和降低癌症风险方面具有多方面的积极作用。通过增强关节灵活性、促进血液循环、调节免疫系统、改善身体代谢和减轻压力等途径，运动能够为身体健康带来诸多益处。然而，运动应根据个人的身体状况和能力选择合适的方式和强度，必要时可在专业人士的指导下进行。如果手指关节痛症状严重或持续不缓解，以及存在癌症相关的疑虑，建议及时前往正规医院就诊。