孩子发烧服用退烧药后快速退烧的时间受药物种类、孩子年龄、发烧程度、身体状况、给药方式等因素影响。
1. 药物种类：不同的退烧药起效时间有所差异。对乙酰氨基酚和布洛芬是常用的儿童退烧药。对乙酰氨基酚一般在服用后半小时到1小时左右开始起效，1 - 3小时达到血药浓度峰值，从而发挥较好的退烧作用。布洛芬通常在服用后1 - 2小时起效，药效持续时间相对较长。此外，还有赖氨匹林散等药物，其起效时间也各有特点。
2. 孩子年龄：年龄较小的孩子，身体各项机能发育尚未完全成熟，药物在体内的代谢和吸收速度可能会相对较慢。例如，新生儿和婴儿的肝脏和肾脏功能较弱，对药物的处理能力有限，服用退烧药后可能需要更长的时间才能达到明显的退烧效果。而年龄稍大一些的儿童，身体机能相对完善，药物起效可能会快一些。
3. 发烧程度：如果孩子只是低热，体温在37.5℃ - 38℃之间，身体的应激反应相对较轻，服用退烧药后可能较快就能退烧。但如果是高热，体温超过39℃，身体处于较为严重的应激状态，退烧药发挥作用可能会受到一定影响，需要更长时间才能使体温下降，而且可能需要联合其他物理降温方法来辅助退烧。
4. 身体状况：孩子的身体状况也会影响退烧药的起效时间。如果孩子本身身体健康，没有其他基础疾病，免疫系统功能正常，那么服用退烧药后身体对药物的反应可能较好，退烧速度相对较快。相反，如果孩子存在营养不良、免疫力低下、患有其他慢性疾病等情况，身体的恢复能力和对药物的敏感性可能会降低，导致退烧药起效时间延长。
5. 给药方式：常见的给药方式有口服、直肠给药等。口服给药是最常用的方式，但如果孩子在服用药物后出现呕吐等情况，可能会影响药物的吸收，从而延长起效时间。直肠给药可以避免药物在胃肠道的破坏和首过效应，药物吸收相对较快，可能会使退烧药更快地发挥作用。
孩子发烧服用退烧药后快速退烧的时间受到多种因素的综合影响。在孩子发烧时，家长应密切关注孩子的体温变化和身体状况，根据具体情况合理选择退烧药，并可在医生的指导下联合物理降温等方法。同时，如果孩子发烧持续不退或出现其他异常症状，应及时带孩子到正规医院就诊，以明确病因并进行针对性治疗。