6个月宝宝体温37.5℃属于低热，可通过物理降温、补充水分、调整饮食、保证休息、密切观察病情等方式护理。
1. 物理降温：可采用湿毛巾敷额头的方法，将湿毛巾放置于宝宝额头，每15 - 20分钟更换一次，有助于带走热量，降低体温。也可以使用退热贴，贴在宝宝额头或颈部大动脉处，能起到一定的降温作用。还可以给宝宝洗温水澡，水温控制在37 - 38℃左右，通过水分蒸发带走体表热量，每次洗澡时间约10 - 15分钟。
2. 补充水分：发烧会使宝宝体内水分散失增多，因此要多给宝宝喝温开水，少量多次饮用，这样不仅能补充水分，还能促进新陈代谢，帮助身体散热和排出毒素。也可以适量喂一些新鲜的蔬菜汁或水果汁，如苹果汁、胡萝卜汁等，增加水分摄入的同时还能补充维生素。
3. 调整饮食：此时宝宝的消化功能可能会受到一定影响，应选择清淡、易消化的食物，如小米粥、南瓜粥等。避免给宝宝食用油腻、辛辣、刺激性食物，以免加重肠胃负担。如果宝宝是母乳喂养，妈妈也要注意自己的饮食，避免吃过于油腻和刺激性的食物。
4. 保证休息：为宝宝创造一个安静、舒适的休息环境，减少外界干扰，保证宝宝有充足的睡眠。睡眠过程中身体会进行自我修复，有助于宝宝恢复体力和抵抗疾病。
5. 密切观察病情：要定时测量宝宝体温，观察体温变化情况。同时，注意观察宝宝的精神状态、食欲、大小便等情况。如果宝宝出现精神萎靡、哭闹不止、拒奶、体温持续升高超过38.5℃或伴有呕吐、腹泻等症状，应及时就医。
6. 保持室内空气流通：经常开窗通风，保持室内空气新鲜，温度和湿度适宜。一般室内温度保持在22 - 24℃，湿度保持在50% - 60%为宜。这样可以让宝宝呼吸到新鲜空气，有利于身体恢复。
7. 合理使用药物：如果宝宝体温持续升高，物理降温效果不明显，可在医生指导下使用药物降温，如对乙酰氨基酚、布洛芬、小儿柴桂退热颗粒等，但必须严格遵医嘱。
6个月宝宝体温37.5℃时，家长不必过于惊慌，可按照上述护理方法进行处理。通过物理降温、补充水分、调整饮食、保证休息、密切观察病情等措施，帮助宝宝缓解不适。若宝宝病情加重或持续不缓解，应及时带宝宝到正规医院就诊，以免延误病情。