3个多月宝宝咳嗽可能由多种原因引起，如感冒、过敏、呼吸道感染、环境因素、胃食管反流等。针对这些情况，有相应的缓解和治疗方法。
1. 感冒：感冒是宝宝咳嗽常见原因之一。一般由病毒感染引起，除咳嗽外，可能伴有流涕、鼻塞、发热等症状。普通感冒有一定自限性，可让宝宝多休息、适量饮水。若咳嗽影响睡眠和进食，可在医生指导下使用药物，如小儿止咳糖浆、小儿化痰止咳颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒等，以缓解症状。
2. 过敏：宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能引发咳嗽。这种咳嗽通常较为剧烈，且可能伴有打喷嚏、皮疹等症状。要尽量避免宝宝接触已知过敏原，保持室内清洁，定期清洗床单、被罩等。必要时可在医生指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪滴剂、马来酸氯苯那敏片等。
3. 呼吸道感染：包括支气管炎、肺炎等，细菌或病毒感染都可能导致。宝宝可能出现咳嗽、咳痰、呼吸急促等症状。需要及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等。根据感染类型，医生可能会使用抗生素（如阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒）或抗病毒药物（如利巴韦林颗粒）进行治疗，同时配合止咳祛痰药物，如氨溴索口服液、乙酰半胱氨酸颗粒等。
4. 环境因素：干燥、寒冷、空气污染等环境因素也可能引起宝宝咳嗽。可使用加湿器保持室内空气湿度在40%-60%，避免让宝宝处于寒冷、污染的环境中。外出时可给宝宝佩戴口罩，减少冷空气和污染物的刺激。
5. 胃食管反流：3个多月宝宝的胃呈水平位，贲门括约肌发育不完善，容易出现胃食管反流，反流物刺激咽喉可引起咳嗽。喂奶后要将宝宝竖着抱，轻拍背部，帮助排出胃内气体，减少反流。睡觉时可将宝宝的上半身抬高15°-30°。若反流严重，需及时就医，在医生指导下进行治疗。
3个多月宝宝咳嗽原因多样，家长要仔细观察宝宝的症状，判断可能的病因。在处理宝宝咳嗽问题时，要遵循科学、合理的原则，不要自行用药。若宝宝咳嗽持续不缓解、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时带宝宝到正规医院就诊，以便明确病因，进行针对性治疗。