与家养猫亲密接触抓伤出血后，可通过冲洗伤口、消毒处理、评估风险、接种疫苗、后续观察等措施进行自救。
1. 冲洗伤口：当被家养猫抓伤出血后，应立即用流动的清水和肥皂水交替冲洗伤口。这是因为流动的水可以将伤口表面的猫唾液、细菌等异物冲洗掉，而肥皂水呈碱性，对猫携带的可能致病微生物有一定的抑制和清除作用。冲洗时间建议持续15分钟以上，确保伤口得到充分清洁。
2. 消毒处理：冲洗完毕后，需用碘伏、酒精、苯扎溴铵等消毒剂对伤口进行消毒。碘伏具有广谱杀菌作用，能有效杀灭细菌繁殖体、真菌、原虫和部分病毒；酒精能使细菌蛋白质变性，从而达到消毒目的；苯扎溴铵是一种阳离子表面活性剂，对多种细菌有杀灭作用。消毒时要注意从伤口中心向外周擦拭，避免将细菌带入伤口深部。
3. 评估风险：虽然是家养猫，但仍需评估其健康状况。如果猫已经按时接种过狂犬病疫苗，且平时健康状况良好，无异常行为，那么感染狂犬病等疾病的风险相对较低。但如果猫未接种疫苗，或者近期有行为异常、生病等情况，感染风险会增加。
4. 接种疫苗：根据评估结果决定是否接种疫苗。如果存在感染风险，应尽快前往正规医疗机构接种狂犬病疫苗。狂犬病是一种致命性疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%，接种疫苗是预防狂犬病最有效的方法。此外，根据伤口情况，医生可能还会建议接种破伤风疫苗，以预防破伤风感染。接种疫苗应严格按照医生的建议进行，确保免疫效果。
5. 后续观察：在完成上述处理后，要对伤口进行密切观察。注意伤口是否有红肿、渗液、疼痛加剧等感染迹象，同时观察猫的健康状况。如果猫在抓伤后的10天内出现异常死亡等情况，应及时告知医生，以便采取进一步的措施。如果伤口出现感染症状，应及时就医进行抗感染治疗。
与家养猫亲密接触抓伤出血后，及时正确的自救措施至关重要。通过冲洗伤口、消毒处理、评估风险、接种疫苗和后续观察等步骤，可以有效降低感染疾病的风险。但无论如何，当不确定情况时，都应及时前往正规医疗机构寻求专业医生的帮助，以保障身体健康。