宝宝发烧37.8度，家长可采用物理降温、补充水分、调整饮食、保证休息、密切观察病情等方法处理。
1. 物理降温：物理降温是常用且有效的方法。可以用湿毛巾给宝宝进行湿敷，将湿毛巾敷在宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，通过水分蒸发带走热量，帮助宝宝降低体温。也可以给宝宝洗温水澡，水温一般控制在32 - 34摄氏度，每次洗澡时间约10 - 15分钟。还可以使用退热贴，退热贴能持续发挥降温作用，且使用方便。
2. 补充水分：发烧会使宝宝体内水分散失增多，因此要及时补充水分。可以多给宝宝喝温开水，也可以适量喝一些鲜榨的果汁，如苹果汁、橙汁等，既能补充水分，又能补充维生素。如果宝宝不爱喝白开水，也可以尝试给宝宝喝一些米汤，米汤富含碳水化合物，能补充能量。
3. 调整饮食：宝宝发烧时，消化功能会受到一定影响，饮食要以清淡、易消化为主。可以给宝宝吃一些米粥、面条、软饭等，避免食用油腻、辛辣、刺激性食物。同时，要保证食物的营养均衡，可以适当给宝宝吃一些蔬菜和水果，增强宝宝的免疫力。
4. 保证休息：充足的休息有助于宝宝恢复体力，对抗疾病。要为宝宝创造一个安静、舒适的休息环境，减少外界的干扰。让宝宝多卧床休息，避免剧烈活动。
5. 密切观察病情：家长要密切关注宝宝的体温变化，每隔一段时间测量一次体温，观察体温的走势。同时，还要注意宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果宝宝出现精神萎靡、哭闹不止、体温持续升高、呼吸急促等异常情况，应及时就医。此外，如果宝宝发烧持续时间较长，也需要及时带宝宝到正规医院就诊，查明病因，并在医生的指导下使用药物治疗，如对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等，但需遵医嘱。
当宝宝发烧37.8度时，家长可以通过上述5种方法进行处理。这些方法简单易行，能在一定程度上缓解宝宝的不适。但如果宝宝的病情没有好转或出现加重的情况，一定要及时就医，以免延误病情。