空气不好可能会让孩子咳嗽就吐，主要与刺激性物质刺激、过敏反应、呼吸道感染、诱发哮喘、影响咽喉部等因素有关。
1. 刺激性物质刺激：空气中存在如粉尘、烟雾、化学气体等刺激性物质。孩子吸入后，这些物质会直接刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽反射。孩子的呼吸道较为敏感和脆弱，咳嗽剧烈时会导致胸腔内压力急剧升高，进而压迫腹腔，使胃部受到挤压，容易引发呕吐。
2. 过敏反应：若空气中有花粉、尘螨等过敏原，孩子接触后可能发生过敏反应。过敏会使呼吸道黏膜出现充血、水肿，分泌物增多，导致咳嗽。同时，过敏反应还可能影响胃肠道，引起胃肠功能紊乱，在咳嗽时就更容易出现呕吐症状。
3. 呼吸道感染：空气不好的环境中，细菌、病毒等病原体更容易滋生和传播。孩子吸入这些病原体后，容易引发呼吸道感染，如感冒、支气管炎等。呼吸道感染会导致咳嗽症状，而且炎症可能蔓延至咽喉部，刺激咽喉的神经末梢，咳嗽时就可能引发呕吐。
4. 诱发哮喘：对于有哮喘病史的孩子，空气不好可能诱发哮喘发作。哮喘发作时，气道会出现痉挛、狭窄，导致咳嗽、喘息等症状。剧烈的咳嗽会使胸腔内压力改变，影响膈肌和胃肠道，从而引起呕吐。
5. 影响咽喉部：污浊的空气会对孩子的咽喉部产生不良影响，使其咽喉部黏膜干燥、发炎。咽喉部的不适感会刺激咳嗽反射，并且由于咽喉部与食管相邻，咳嗽时容易刺激到食管，引发呕吐。针对这些情况，可使用一些药物进行缓解。如止咳药物右美沙芬、氨溴索，可减轻咳嗽症状；抗过敏药物氯雷他定、西替利嗪，能缓解过敏反应；抗生素类药物阿莫西林、头孢克肟，可用于呼吸道感染的治疗。但使用药物时需遵医嘱。
综上所述，空气不好在多种因素的作用下，是有可能让孩子咳嗽就吐的。当孩子出现这种情况时，应尽量改善孩子所处的空气环境，保持空气清新。若症状持续不缓解或加重，建议及时带孩子到正规医院的儿科或呼吸内科就诊，以明确病因并进行针对性治疗。