十一个月宝宝发烧38度，家长可采取物理降温、补充水分、调整饮食、密切观察、合理使用药物等方法进行紧急处理。
1. 物理降温：可以用湿毛巾给宝宝敷额头，通过水分蒸发带走热量，起到降温作用。也可用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，促进散热。还能给宝宝洗个温水澡，水温控制在37℃左右，洗澡时间不宜过长，一般5 - 10分钟即可。另外，使用退热贴也是常见的物理降温方式，可将其贴在宝宝额头，帮助降低头部温度。
2. 补充水分：发烧会使宝宝身体水分散失增多，因此要多给宝宝喝温开水，这样不仅能补充水分，还能促进排尿，带走体内的热量和毒素。如果宝宝不爱喝白开水，也可以适量喂一些稀释的果汁，但要注意果汁不能太甜，以免影响宝宝的食欲。
3. 调整饮食：此时宝宝的消化功能可能会受到一定影响，应给予清淡、易消化的食物，如小米粥、软面条等。避免给宝宝吃油腻、辛辣、刺激性食物，以免加重肠胃负担。同时，要注意饮食的均衡，保证宝宝摄入足够的营养，有助于身体恢复。
4. 密切观察：家长要密切关注宝宝的体温变化，每隔一段时间测量一次体温，观察体温是上升还是下降。还要留意宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果宝宝出现精神萎靡、哭闹不止、拒绝进食、呼吸急促等异常表现，应及时就医。
5. 合理使用药物：当宝宝发烧38度时，一般不建议立即使用退烧药。但如果宝宝因发烧感到不适，可在医生指导下使用药物。常用的退烧药有对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等，但必须严格遵医嘱使用。
十一个月宝宝发烧38度，家长不必过于惊慌，可按照上述方法进行紧急处理。物理降温、补充水分、调整饮食、密切观察和合理使用药物等措施，有助于缓解宝宝的症状。但如果宝宝的情况没有改善或出现其他异常，应及时带宝宝到正规医院就诊，以便明确病因，进行针对性治疗。