发烧38.7℃时运动出汗不一定能退烧，还可能带来不良影响，需要考虑身体状况、运动强度、散热机制、病情变化、后续处理等因素。
1.身体状况：发烧时身体较为虚弱，免疫力下降。此时身体的各个器官都在努力应对疾病，心脏负担加重，能量消耗增加。如果进行运动，会进一步消耗体力，使身体更加疲劳，不利于恢复，甚至可能导致病情加重。比如本身就因病毒感染而发烧，运动可能会让病毒在体内扩散得更快。
2.运动强度：一般的轻度运动可能会使身体微微出汗，但对于38.7℃的发烧情况，这种出汗可能不足以有效降低体温。而剧烈运动时，身体产热会大幅增加，虽然可能会出汗，但体温可能不降反升。例如进行高强度的跑步、打篮球等运动，身体产生的热量远远超过了通过出汗散发的热量。
3.散热机制：人体通过出汗散热是一种调节体温的方式，但在发烧时，体温调节中枢已经失衡。运动出汗后，如果不能及时补充水分和电解质，会导致脱水，影响散热效果。而且，汗液蒸发需要一定的条件，如空气流通等，如果环境闷热，汗液无法及时蒸发，也不能达到退烧的目的。
4.病情变化：发烧可能是多种疾病的症状，如感冒、肺炎、扁桃体炎等。运动可能会掩盖病情的发展，使医生难以准确判断病情。同时，某些疾病在运动后可能会出现并发症，如心肌炎等。如果本身患有病毒性感冒，运动可能会诱发病毒性心肌炎，对心脏造成严重损害。
5.后续处理：即使运动后出汗体温暂时下降，也不代表疾病已经痊愈。如果不及时休息、补充营养和水分，体温很可能会再次升高。而且，运动后身体毛孔张开，容易再次受凉，导致病情反复。
6.药物治疗：当发烧38.7℃时，可以遵医嘱使用一些退烧药物，如对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等。这些药物可以通过调节体温调节中枢来降低体温，比运动出汗退烧更安全有效。
7.物理降温：除了药物治疗，还可以采用物理降温的方法，如用湿毛巾擦拭额头、腋窝、腹股沟等大动脉处，或使用退热贴等。这些方法可以帮助散热，降低体温。
综上所述，发烧38.7℃时不建议通过运动出汗来退烧。运动可能会给身体带来诸多不良影响，不利于病情的恢复。此时应采取科学合理的方法，如遵医嘱使用退烧药物、进行物理降温等，并注意休息、补充水分和营养。如果发烧持续不退或伴有其他严重症状，应及时到正规医院就诊，以便明确病因，进行针对性治疗。