咳嗽时吃橙子有一定科学依据，主要包括富含维生素 C、具有润肺止咳作用、补充水分、提供能量、含有的挥发油有舒缓作用等。
1. 富含维生素 C：橙子是维生素 C 的优质来源，维生素 C 具有抗氧化作用，能够增强机体免疫力，有助于身体抵抗引起咳嗽的病原体，如病毒和细菌等。当人体免疫力提高时，身体清除病原体的能力增强，从而有利于缓解咳嗽症状，促进身体恢复健康。
2. 具有润肺止咳作用：从中医角度来看，橙子性凉，味甘、酸，归肺、胃经，具有润肺、止咳、化痰、健脾等功效。对于肺燥引起的咳嗽，橙子能够滋润肺部，缓解肺部的干燥状态，减轻咳嗽的程度。其所含的一些成分可能对呼吸道黏膜有一定的保护和舒缓作用，减少咳嗽的发作频率。
3. 补充水分：咳嗽会导致呼吸道水分散失增加，而橙子中含有大量的水分。食用橙子可以及时补充身体因咳嗽而流失的水分，保持呼吸道黏膜的湿润。湿润的呼吸道黏膜有利于痰液的稀释和排出，从而减轻咳嗽症状。
4. 提供能量：橙子含有丰富的碳水化合物等营养物质，能够为身体提供能量。在咳嗽期间，身体的能量消耗会增加，适当食用橙子可以补充能量，维持身体正常的生理功能，使身体有足够的能量来对抗疾病，促进康复。
5. 含有的挥发油有舒缓作用：橙子中含有的挥发油具有一定的芳香气味，这些挥发油成分具有一定的舒缓作用。它们可以刺激呼吸道，使呼吸更加顺畅，同时也能在一定程度上缓解因咳嗽引起的紧张情绪，让人感觉更加舒适。
6. 辅助药物治疗：在治疗咳嗽时，常用的药物有氨溴索、右美沙芬、喷托维林等。橙子可以作为辅助手段，与药物治疗相结合。其营养成分有助于提高药物的治疗效果，促进身体对药物的吸收和利用，加快咳嗽症状的缓解。
综上所述，咳嗽时吃橙子具有多方面的科学依据。橙子富含的维生素 C 能增强免疫力，润肺止咳作用可缓解肺燥咳嗽，补充水分有助于痰液排出，提供能量维持身体机能，挥发油能舒缓呼吸道和情绪，还可辅助药物治疗。但需要注意的是，橙子只是一种辅助缓解咳嗽的食物，不能替代药物治疗。如果咳嗽症状严重或持续不缓解，应及时到正规医院呼吸内科就诊，遵医嘱进行治疗。