老年人误服紧急避孕药，可能会出现月经推迟类似症状，与激素水平变化、内分泌失调、子宫内膜受影响、代谢功能下降、药物不良反应等因素有关。
1. 激素水平变化：紧急避孕药主要成分是左炔诺孕酮、米非司酮等孕激素类药物。老年人误服后，外源性的大量孕激素进入体内，会打破原本相对稳定的激素平衡。正常情况下，老年女性体内的激素水平已经处于较低且相对平稳的状态，突然摄入大量孕激素，会干扰下丘脑 - 垂体 - 卵巢轴的正常调节功能，使得激素分泌出现异常，从而可能导致类似月经推迟的症状。
2. 内分泌失调：紧急避孕药会对内分泌系统产生强烈的冲击。老年人的内分泌系统本身就较为脆弱和敏感，调节能力较差。误服药物后，内分泌系统难以快速适应这种变化，可能引发一系列内分泌失调的表现。例如甲状腺功能可能会受到一定影响，甲状腺激素分泌异常也会间接影响生殖内分泌，进而出现月经周期紊乱，表现为月经推迟类似症状。
3. 子宫内膜受影响：子宫内膜的生长和脱落受到激素的严格调控。紧急避孕药中的孕激素会使子宫内膜发生变化，抑制子宫内膜的正常生长。对于老年女性来说，子宫内膜本就处于相对萎缩的状态，误服药物后，子宫内膜进一步受到抑制，无法按照正常的生理周期进行生长和脱落，从而出现类似月经推迟的情况。
4. 代谢功能下降：随着年龄的增长，老年人的肝脏和肾脏等代谢器官功能逐渐下降。紧急避孕药进入体内后，需要通过肝脏和肾脏进行代谢和排泄。由于代谢功能减弱，药物在体内的代谢速度减慢，停留时间延长，使得药物的作用时间和强度增加，对身体的影响也更为持久，进而增加了出现月经推迟类似症状的可能性。
5. 药物不良反应：除了上述生理方面的影响，紧急避孕药本身还可能存在一些不良反应。部分老年女性误服后，可能会出现恶心、呕吐、头晕等不适症状，这些身体的应激反应也可能会反馈到内分泌系统，影响激素的正常分泌和调节，最终导致月经周期出现异常，表现为月经推迟类似症状。
综上所述，老年人误服紧急避孕药后，由于激素水平变化、内分泌失调、子宫内膜受影响、代谢功能下降以及药物不良反应等因素，是有可能出现月经推迟类似症状的。如果老年人误服了紧急避孕药且出现了月经周期异常等情况，建议及时前往正规医院的妇产科或老年病科就诊，进行相关检查，以便采取适当的处理措施。