头孢和阿莫西林都属于抗生素，主要用于抗菌而非直接缓解疼痛，不过在因细菌感染引发炎症导致疼痛的情况下有一定作用。影响二者在缓解疼痛方面效果的因素有适用菌谱、感染部位、个体差异、耐药性情况、药物相互作用等。
1. 适用菌谱：头孢类抗生素抗菌谱较广，对革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌都有较好的抗菌活性，不同代的头孢菌素抗菌侧重点有所不同，如第一代头孢对革兰氏阳性菌作用较强，第二代对革兰氏阴性菌作用有所增强等；阿莫西林主要对革兰氏阳性菌及部分革兰氏阴性菌有抗菌作用，比如对肺炎链球菌、溶血性链球菌等有较好效果。如果感染的细菌正好是它们适用菌谱范围内的，控制住细菌感染后疼痛会有所缓解。
2. 感染部位：不同的感染部位对药物的要求不同。例如呼吸道感染，阿莫西林可能是常用选择之一，它在呼吸道组织中有较好的分布浓度；而对于泌尿系统感染，某些头孢菌素可能效果更好，因为它们在尿液中的浓度较高，能更好地发挥抗菌作用，从而减轻因感染引起的疼痛。
3. 个体差异：不同人对头孢和阿莫西林的反应可能不同。有些人可能对阿莫西林耐受性好，使用后能较快控制感染缓解疼痛；而另一些人可能对头孢更敏感。此外，个体的肝肾功能等也会影响药物的代谢和效果，肝肾功能不佳者可能需要调整用药。
4. 耐药性情况：随着抗生素的广泛使用，细菌的耐药性问题日益严重。如果感染的细菌对阿莫西林耐药，那么使用阿莫西林可能无法有效控制感染和缓解疼痛，此时可能需要选择头孢类抗生素；反之亦然。
5. 药物相互作用：患者正在使用的其他药物可能会与头孢或阿莫西林发生相互作用，影响其疗效。比如某些药物会影响头孢或阿莫西林在体内的代谢过程，降低其抗菌效果，进而影响疼痛的缓解。
综上所述，头孢和阿莫西林本身不是直接的止痛药，而是通过抗菌消炎来间接缓解因细菌感染导致的疼痛。它们在缓解疼痛方面的效果受适用菌谱、感染部位、个体差异、耐药性情况、药物相互作用等多种因素影响，无法简单地判断谁更有效。在出现疼痛症状时，应及时就医，进行相关检查，明确病因和感染的细菌类型，由医生根据具体情况选择合适的药物，且务必遵医嘱用药。