突然发烧38.7℃，可能感染的病毒有流感病毒、新冠病毒、腺病毒、呼吸道合胞病毒、EB病毒等。
1. 流感病毒：流感病毒引发的流行性感冒是常见的急性呼吸道传染病。该病毒传播性强，可通过飞沫和接触传播。感染后起病急，除了高热，还伴有头痛、乏力、肌肉酸痛等全身症状，呼吸道症状相对较轻。治疗上，可使用奥司他韦、扎那米韦、帕拉米韦等抗病毒药物，需遵医嘱。
2. 新冠病毒：新冠病毒感染人体后，部分患者会出现发热症状，体温可达到38.7℃，还可能伴有干咳、乏力、嗅觉味觉减退或丧失、鼻塞、流涕、咽痛、结膜炎、肌痛和腹泻等症状。新冠病毒主要通过呼吸道飞沫和密切接触传播。治疗方面，可使用阿兹夫定片、奈玛特韦片/利托那韦片组合包装等药物，具体用药需遵循医生指导。
3. 腺病毒：腺病毒可引起多种疾病，如呼吸道感染、眼部感染、胃肠道感染等。在呼吸道感染时，可能出现发热、咳嗽、咽痛等症状。腺病毒主要通过呼吸道飞沫、密切接触和粪 - 口途径传播。治疗时，一般以对症治疗为主，可使用利巴韦林、更昔洛韦、干扰素等药物，但需在医生的指导下使用。
4. 呼吸道合胞病毒：这是引起婴幼儿下呼吸道感染的常见病原体，成人也可能感染。感染后主要表现为发热、咳嗽、喘息等症状。呼吸道合胞病毒通过飞沫和密切接触传播。治疗上，可使用利巴韦林、布地奈德、沙丁胺醇等药物进行抗病毒及对症治疗，具体用药应遵医嘱。
5. EB病毒：EB病毒感染较为常见，可引起传染性单核细胞增多症。患者会出现发热、咽峡炎、淋巴结肿大等症状。EB病毒主要通过唾液传播。治疗时，可使用阿昔洛韦、伐昔洛韦、更昔洛韦等抗病毒药物，需根据病情遵医嘱用药。
突然发烧38.7℃可能是由多种病毒感染引起的，不同病毒感染后的症状和治疗方法有所不同。由于病毒感染的症状可能存在相似性，所以早筛非常重要，通过相关的实验室检查可以明确感染的病毒类型，从而进行针对性的治疗。如果出现突然发烧的情况，建议及时到正规医院就诊，以便明确病因，采取合理的治疗措施。