老人发烧头不烫身体烫可能由多种因素引起，包括体温调节功能异常、散热差异、感染、自主神经功能紊乱、药物反应等。
1. 体温调节功能异常：随着年龄增长，老人的体温调节中枢功能会有所减退。正常情况下，人体通过体温调节中枢来维持体温的相对稳定。当受到病原体侵袭等情况引发发烧时，老人的体温调节中枢可能无法像年轻人那样迅速、准确地调节体温，导致身体各部位体温不一致，出现头不烫身体烫的现象。
2. 散热差异：头部的皮肤血管较为丰富，散热相对较快。而身体其他部位，尤其是躯干，皮下脂肪相对较多，散热相对较慢。在发烧时，头部能较快地将热量散发出去，使得头部温度感觉不那么高，而身体由于散热慢，温度会相对较高，从而表现为头不烫身体烫。
3. 感染：感染是导致老人发烧的常见原因。细菌、病毒等病原体入侵人体后，会引发炎症反应，使体温升高。不同部位的感染可能导致身体各部位体温变化不同。例如，肺部感染时，胸部等身体部位可能会因为炎症刺激而温度升高明显，而头部可能受影响较小，就会出现头不烫身体烫的情况。常见的抗感染药物有阿莫西林、头孢克肟、利巴韦林等，使用时需遵医嘱。
4. 自主神经功能紊乱：老人的自主神经系统功能可能会出现失调。自主神经负责调节人体的许多生理功能，包括血管的收缩和舒张。当自主神经功能紊乱时，可能会导致身体不同部位的血管舒缩状态不一致。身体某些部位的血管扩张，血流量增加，产热增多，而头部血管可能相对收缩，散热较好，进而造成头不烫身体烫。
5. 药物反应：老人可能因患有多种疾病而服用多种药物。某些药物可能会引起发热等不良反应，且这种发热可能表现为身体局部温度异常。例如，一些抗生素、抗癫痫药等，在用药过程中可能导致身体出现发热现象，并且可能出现头和身体温度不一致的情况。如果怀疑是药物反应导致的，应及时就医，在医生的指导下调整用药。
老人发烧头不烫身体烫是由多种因素共同作用的结果。体温调节功能异常、散热差异、感染、自主神经功能紊乱和药物反应等都可能导致这种现象的出现。当老人出现这种情况时，应密切关注体温变化和身体其他症状，及时测量体温并记录。如果体温持续升高或伴有其他不适症状，如咳嗽、呼吸困难、腹痛等，应及时前往正规医院就诊，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在使用药物治疗时，务必遵医嘱，避免自行用药带来的风险。