阿莫西林和头孢类都不是专门的止痛药物，它们主要用于抗菌消炎。影响它们能否缓解疼痛的因素有药物作用机制、疼痛产生原因、炎症类型、药物适用范围、个体差异等。
1. 药物作用机制：阿莫西林和头孢类都属于抗生素，其作用机制是抑制细菌细胞壁的合成，从而达到杀菌的目的。而疼痛是由多种原因引起的一种症状，单纯的细菌感染引发的炎症导致的疼痛，在控制住细菌感染后疼痛可能缓解，但它们本身没有直接的止痛作用。
2. 疼痛产生原因：疼痛的原因多种多样，比如外伤、神经损伤、肿瘤等。如果是细菌感染引起的炎症性疼痛，使用阿莫西林或头孢类控制感染后，疼痛可能会减轻。但若是外伤导致的疼痛、神经性疼痛等非细菌感染因素引起的，使用这两种药物并不能起到止痛效果。
3. 炎症类型：不同类型的炎症对药物的反应不同。对于革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌感染引起的炎症，阿莫西林和头孢类可能有效。例如肺炎链球菌、大肠杆菌等引起的炎症，使用合适的抗生素可以控制炎症，进而缓解因炎症导致的疼痛。但如果是病毒感染、自身免疫性炎症等，使用这两种药物则无效。
4. 药物适用范围：阿莫西林主要适用于敏感菌所致的呼吸道感染、泌尿生殖道感染、皮肤软组织感染等。常见的如阿莫西林胶囊、阿莫西林克拉维酸钾片等。头孢类药物分为一代、二代、三代、四代等，每一代的抗菌谱有所不同。一代头孢如头孢拉定、头孢氨苄等，主要对革兰氏阳性菌有较强的抗菌作用；二代头孢如头孢呋辛、头孢克洛等，对革兰氏阳性菌和阴性菌都有一定作用；三代头孢如头孢克肟、头孢他啶等，对革兰氏阴性菌作用较强；四代头孢如头孢吡肟等，抗菌谱更广。不同类型的感染需要选择合适的药物。
5. 个体差异：不同人对药物的反应不同，有些人可能对阿莫西林敏感，而有些人可能对头孢类药物敏感。此外，个体的肝肾功能、过敏史等也会影响药物的选择和使用。在使用这两种药物前，需要详细了解患者的过敏史，避免发生过敏反应。
阿莫西林和头孢类都不是专门的止痛药物，它们主要通过抗菌消炎来间接缓解因细菌感染引起的炎症性疼痛。在出现疼痛症状时，应先明确疼痛的原因，再根据具体情况选择合适的治疗方法。如果是细菌感染引起的炎症性疼痛，可在医生的指导下选择阿莫西林或头孢类药物进行治疗。但如果是其他原因引起的疼痛，应选择专门的止痛药物或其他治疗方法。无论使用哪种药物，都应遵医嘱。