当小孩体温到37.7度，可先进行物理降温、密切监测体温、保证充足水分摄入、调整穿着与环境、观察伴随症状，必要时及时就医。
1. 物理降温：物理降温是常用且有效的方法。可以用湿毛巾给小孩擦拭额头、颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，水分蒸发能带走热量，帮助散热。也可以使用退热贴，贴在小孩额头，通过凝胶中水分的汽化带走热量，起到降温作用。还可以给小孩洗温水澡，水温控制在32 - 34摄氏度，每次洗澡时间10 - 15分钟左右，通过水分与皮肤的接触，促进热量散发。
2. 密切监测体温：小孩体温37.7度属于低热，体温可能会有波动变化。需要每隔1 - 2小时测量一次体温，了解体温的变化趋势。测量体温时要确保测量方法正确，常用的测量部位有腋下、口腔、肛门，不同部位的正常体温范围有所差异，腋下体温正常范围一般在36 - 37摄氏度。
3. 保证充足水分摄入：发热会使小孩身体水分散失增加，因此要保证充足的水分摄入。可以多让小孩喝温开水，也可以适量喝一些鲜榨果汁，如苹果汁、橙汁等，既能补充水分，又能提供维生素。充足的水分有助于加快新陈代谢，促进身体散热和毒素排出。
4. 调整穿着与环境：小孩发热时，穿着应适量，不宜过多或过少。过多的衣物会影响散热，导致体温进一步升高；过少则可能使小孩着凉。同时，要保持室内环境适宜，温度控制在22 - 24摄氏度，湿度保持在50% - 60%，良好的环境有利于小孩身体的恢复。
5. 观察伴随症状：除了关注体温，还要观察小孩是否有其他伴随症状。如是否有咳嗽、流涕、咽痛等呼吸道症状，是否有腹痛、腹泻、呕吐等消化道症状，是否有精神萎靡、嗜睡、抽搐等神经系统症状。如果出现这些症状，可能提示存在其他疾病，需要进一步评估病情。
6. 必要时及时就医：如果小孩体温持续升高超过38.5度，或者伴有精神状态差、呼吸急促、剧烈呕吐、腹泻等严重症状，应及时带小孩到正规医院就诊。医生会根据小孩的具体情况进行详细的检查和诊断，可能会进行血常规、C反应蛋白等检查，以明确病因，并给予相应的治疗。常用的退热药物有对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等，但使用药物必须遵医嘱。
当小孩体温到37.7度时，家长不必过于惊慌，可以按照上述方法进行处理。通过物理降温、密切监测体温、保证水分摄入、调整环境和观察伴随症状等措施，帮助小孩缓解不适。如果病情有变化或出现严重症状，应及时就医，以确保小孩的健康。