空气污染环境下，荨麻疹患者吃羊肉可能存在过敏反应加重、炎症反应加剧、皮肤症状恶化、影响病情恢复、增加呼吸道不适等风险。
1. 过敏反应加重：羊肉是常见的过敏原之一，对于本身就患有荨麻疹的患者而言，在空气污染环境下，身体的免疫系统已经处于相对敏感的状态。此时食用羊肉，很可能会引发更强烈的过敏反应，免疫系统会将羊肉中的某些蛋白质识别为外来的有害物质，从而启动免疫应答，释放出更多的组胺等化学物质。
2. 炎症反应加剧：空气污染中的有害物质，如颗粒物、化学污染物等，会对人体的呼吸道和皮肤造成刺激，引发炎症反应。而羊肉属于温热性食物，含有较高的蛋白质和脂肪，在消化过程中会产生一定的热量，可能会进一步加重体内的炎症反应。
3. 皮肤症状恶化：荨麻疹的主要症状是皮肤出现风团、红斑，并伴有瘙痒。在空气污染环境下，皮肤已经受到了一定程度的损伤，吃羊肉后，由于过敏和炎症反应的加重，皮肤症状可能会更加明显。风团的数量可能会增多，面积可能会扩大，瘙痒感也会加剧，患者可能会忍不住搔抓皮肤，从而导致皮肤破损，增加感染的风险。
4. 影响病情恢复：空气污染和荨麻疹本身就会对患者的身体造成一定的负担，影响身体的正常代谢和免疫功能。食用羊肉后，如果引发了过敏和炎症反应，会使身体的免疫系统更加忙碌，消耗更多的能量和营养物质来应对这些反应，从而影响荨麻疹病情的恢复。
5. 增加呼吸道不适：空气污染会对呼吸道产生刺激，导致呼吸道黏膜受损，出现咳嗽、气喘等症状。而羊肉在烹饪过程中，可能会产生一些刺激性的气味，对于呼吸道较为敏感的荨麻疹患者来说，吸入这些气味可能会进一步刺激呼吸道，加重呼吸道的不适症状，甚至可能诱发哮喘等呼吸道疾病。
综上所述，空气污染环境下，荨麻疹患者吃羊肉存在多种风险，可能会加重过敏反应、炎症反应，恶化皮肤症状，影响病情恢复以及增加呼吸道不适。因此，荨麻疹患者在空气污染环境下应谨慎食用羊肉，若食用后出现不适症状，应及时就医。