孕晚期发烧38.7℃可能会对宝宝产生影响，如影响胎儿心率、导致胎儿缺氧、影响胎儿神经系统发育、增加早产风险、引起胎儿宫内窘迫等。处理方法包括物理降温、及时就医、药物治疗、补充水分和营养、注意休息等。
1. 对宝宝的影响：
影响胎儿心率：孕妇发烧时，母体温度升高，可能会导致胎儿心率加快。持续的心率异常可能提示胎儿在宫内存在不适。
导致胎儿缺氧：发烧可能使孕妇代谢加快，耗氧量增加，若胎盘功能不能及时代偿，可能引起胎儿缺氧，影响胎儿的正常生长发育。
影响胎儿神经系统发育：虽然孕晚期胎儿神经系统已基本发育完善，但长时间的高烧仍可能对其产生一定的不良影响，增加胎儿日后出现神经系统疾病的风险。
增加早产风险：高烧可能诱发子宫收缩，从而增加早产的可能性。早产的胎儿各器官发育可能不成熟，出生后可能面临一系列健康问题。
引起胎儿宫内窘迫：严重的发烧若未得到及时控制，可能导致胎儿在宫内出现窘迫，表现为胎动异常等，甚至危及胎儿生命。
2. 处理方法：
物理降温：可以用湿毛巾敷孕妇的额头、颈部、腋窝、腹股沟等大动脉处，通过水分蒸发带走热量，帮助降低体温。也可以使用退热贴，其具有物理降温的作用。
及时就医：孕妇应尽快前往正规医院就诊，进行血常规等相关检查，以明确发烧的原因，如是否为病毒感染、细菌感染等，并在医生的指导下进行针对性治疗。
药物治疗：如果物理降温效果不佳，医生可能会根据孕妇的具体情况，谨慎地使用一些药物进行治疗。常用的药物有对乙酰氨基酚等，这些药物在孕期使用相对安全，但必须遵医嘱。此外，若存在细菌感染，可能需要使用抗生素，如青霉素类、头孢菌素类等。
补充水分和营养：发烧会使孕妇身体水分流失增加，因此要鼓励孕妇多喝水，以补充水分，防止脱水。同时，要保证孕妇摄入足够的营养，多吃富含维生素和蛋白质的食物，如新鲜的水果、蔬菜、牛奶、鸡蛋等，以增强身体抵抗力。
注意休息：孕妇需要保证充足的睡眠和休息，避免过度劳累。良好的休息有助于身体恢复，对抗疾病。
孕晚期发烧38.7℃可能会对宝宝产生多种不良影响，因此孕妇一旦出现这种情况，应引起重视。在处理时，可先采取物理降温措施，并及时就医，在医生的指导下进行药物治疗。同时，要注意补充水分和营养，保证充足的休息。通过科学合理的处理，尽量减少发烧对孕妇和宝宝的危害。