被刀切伤手指后，普通处理和正确处理在伤口清洁、止血方式、消毒措施、伤口包扎、后续观察等方面存在较大差距。
1. 伤口清洁：普通处理可能只是简单用水冲洗一下，无法彻底清除伤口内的异物和细菌。而正确处理是用生理盐水或流动的清水反复冲洗伤口，尽可能去除伤口内的污垢、碎屑等，降低感染的风险。
2. 止血方式：普通处理可能会随意用卫生纸等按压止血，卫生纸可能带有细菌且容易黏在伤口上。正确处理是使用干净的纱布或毛巾按压伤口止血，按压时要持续且适当用力，若伤口较深、出血不止，可在伤口上方（近心端）进行适度包扎止血，但要注意每隔一段时间放松一下，防止肢体缺血坏死。
3. 消毒措施：普通处理可能不进行消毒或只是用酒精简单擦拭，酒精刺激性较大，会给伤者带来较大痛苦。正确处理是根据伤口情况选择合适的消毒剂，如碘伏、过氧化氢溶液等。碘伏刺激性小，能有效杀灭多种细菌；过氧化氢溶液可用于较深伤口，能分解产生氧气，抑制厌氧菌生长。
4. 伤口包扎：普通处理可能用创可贴随意一贴，若创可贴使用不当，不透气，容易导致伤口感染。正确处理是根据伤口大小和深度选择合适的包扎材料，较小的伤口可使用创可贴，但要注意定期更换；较大、较深的伤口需用无菌纱布进行包扎，包扎时要注意松紧适度，既不能过紧影响血液循环，也不能过松导致纱布脱落。
5. 后续观察：普通处理后可能就不再关注伤口情况。正确处理后需要密切观察伤口的愈合情况，如是否有红肿、渗液、发热、疼痛加剧等症状。若出现这些症状，可能提示伤口感染，需要及时就医。同时，要注意保持伤口干燥清洁，避免沾水，防止感染。
被刀切伤手指后，普通处理和正确处理在多个方面存在明显差距。正确处理伤口能够有效降低感染的风险，促进伤口的愈合，减少并发症的发生。因此，在日常生活中，当遇到手指被刀切伤的情况时，应尽量采用正确的处理方法，若伤口情况较为严重，应及时前往正规医院的外伤科就诊。