当感冒不发烧但心率达到120时，可通过休息与观察、补充水分、药物治疗、缓解情绪压力、及时就医检查等方式来处理。
1. 休息与观察：感冒时机体处于应激状态，即便不发烧，身体也需要更多能量对抗病毒。此时心率加快是身体的一种反应，应立即停止正在进行的活动，原地休息。休息能让身体各器官放松，减轻心脏负担。一般休息半小时到一小时后，观察心率是否有下降趋势。同时，留意是否有其他伴随症状，如胸闷、胸痛、呼吸困难等。
2. 补充水分：感冒期间身体水分流失较多，血容量相对不足，心脏需要加快跳动来维持血液循环。因此，要适当补充水分，可以选择喝温开水、淡盐水或果汁等。水分的补充有助于增加血容量，降低血液黏稠度，从而使心脏泵血更加顺畅，缓解心率过快的情况。但要注意少量多次饮用，避免一次性大量饮水增加心脏负担。
3. 药物治疗：如果感冒症状较为严重，可遵医嘱使用药物缓解。如复方氨酚烷胺胶囊，能缓解感冒引起的头痛、鼻塞等症状；氨咖黄敏胶囊，对于减轻感冒不适有一定作用；感冒清热颗粒，具有疏风散寒、解表清热的功效。这些药物可以减轻感冒症状，从而在一定程度上缓解心率过快。但需严格遵医嘱使用，不能自行增减药量。
4. 缓解情绪压力：情绪紧张、焦虑也可能导致心率加快。可以通过听轻音乐、做深呼吸等方式来放松身心，缓解紧张情绪。深呼吸时，慢慢地吸气，使腹部膨胀，然后慢慢地呼气，重复几次，有助于调节呼吸频率和心率。
5. 及时就医检查：如果经过上述处理后，心率仍然持续在120，或者出现了其他严重症状，如头晕、黑矇、晕厥等，应及时前往正规医院就诊。医生一般会进行心电图检查，以了解心脏的电活动情况，判断是否存在心律失常；还可能进行心肌酶谱检查，查看是否有心肌损伤；血常规检查则有助于了解感染的情况。根据检查结果，医生会制定相应的治疗方案。
当感冒不发烧但心率达到120时，不要过于惊慌，可先采取休息、补充水分等措施进行自我调节。若情况没有改善或出现严重症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。