压力应对不当会加重感冒后咳嗽有痰，主要是通过影响免疫系统功能、导致呼吸道敏感性增加、引起内分泌失调、影响生活习惯以及造成心理暗示等方面起作用。
1. 影响免疫系统功能：当压力应对不当时，人体免疫系统会受到抑制。免疫系统是人体抵御外界病菌的重要防线，感冒后免疫系统本就处于与病毒抗争的状态。压力导致免疫细胞的活性降低，数量减少，使得免疫系统不能有效地清除呼吸道内的病原体，导致炎症持续存在，进而加重咳嗽有痰的症状。
2. 导致呼吸道敏感性增加：长期压力会使人体处于应激状态，这种状态下呼吸道的神经末梢会变得更加敏感。轻微的刺激，如冷空气、灰尘等，就可能引发更强烈的咳嗽反射。同时，呼吸道黏膜的分泌功能也会失调，导致痰液分泌增多且变得黏稠，不易咳出。
3. 引起内分泌失调：压力应对不当会干扰内分泌系统的正常功能。例如，肾上腺素等激素的分泌会增加，这些激素会影响呼吸道的平滑肌收缩，使气道变窄。气道狭窄会进一步阻碍痰液的排出，加重咳嗽症状。而且内分泌失调还可能影响身体的代谢功能，不利于身体的恢复。
4. 影响生活习惯：压力大时，人们往往会出现一些不良的生活习惯。比如，可能会减少睡眠时间，睡眠不足会影响身体的恢复能力，使感冒病情迁延不愈。还可能会减少运动量，身体的抵抗力下降。另外，有些人在压力下会有吸烟、饮酒等行为，这些都会刺激呼吸道，加重咳嗽有痰的情况。
5. 造成心理暗示：心理因素对身体症状也有一定的影响。当压力应对不当时，人们可能会过度关注自己的咳嗽有痰症状，产生焦虑、紧张等情绪。这种心理暗示会使身体对不适的感觉更加敏感，从而主观上觉得咳嗽有痰的症状加重了。
综上所述，压力应对不当确实会通过多种途径加重感冒后咳嗽有痰的症状。因此，在感冒期间，应学会正确应对压力，保持良好的心态和生活习惯，以促进身体的恢复。如果咳嗽有痰症状持续不缓解或加重，建议及时到呼吸内科就诊。可以使用氨溴索、氯化铵、溴己新等药物来帮助祛痰止咳，但具体用药需遵医嘱。