宝宝发烧嗜睡时，需要补充水分、维生素、蛋白质、碳水化合物、矿物质等营养。

1. 水分：发烧会使宝宝身体水分散失增加，嗜睡状态下也会减少主动饮水。补充充足水分可促进新陈代谢，帮助散热和排出体内毒素。可让宝宝多喝温开水，也可适当饮用稀释的果汁，如苹果汁、梨汁等。

2. 维生素：维生素对于增强宝宝免疫力有重要作用。维生素C能增强白细胞的活性，提高身体抵抗力，可通过食用橙子、草莓、猕猴桃等富含维生素C的水果来补充。维生素B族参与身体的能量代谢，可从全麦面包、燕麦、瘦肉等食物中获取。

3. 蛋白质：蛋白质是身体修复和生长的重要物质。宝宝发烧嗜睡期间，身体消耗较大，需要补充足够蛋白质。可以选择鸡蛋、牛奶、鱼肉、豆类等优质蛋白质食物。鸡蛋可做成鸡蛋羹，易于消化吸收；牛奶富含多种营养，也是不错的选择。

4. 碳水化合物：碳水化合物是身体能量的主要来源。宝宝在发烧嗜睡时，能量消耗增加，补充碳水化合物能保证身体有足够能量。可给宝宝吃一些米粥、面条、馒头等，这些食物易消化，能快速为身体提供能量。

5. 矿物质：如锌、铁等矿物质对宝宝的免疫系统和身体发育很关键。锌能促进食欲和免疫系统功能，可通过食用瘦肉、海鲜、坚果等食物补充。铁参与血红蛋白的合成，可选择动物肝脏、菠菜等含铁丰富的食物。

宝宝发烧嗜睡时，合理的营养补充至关重要。水分、维生素、蛋白质、碳水化合物和矿物质等营养物质，能帮助宝宝增强免疫力，促进身体恢复。但如果宝宝症状持续不缓解或加重，应及时到正规医院儿科就诊。

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