解决2个月婴儿咳嗽难题，可从环境调整、适当喂水、拍背排痰、药物治疗、及时就医等方面入手。

1. 环境调整：保持室内空气清新，可使用空气净化器改善空气质量。同时，维持室内适宜的温度和湿度，温度以22 - 24℃为宜，湿度保持在50% - 60%，这样能减少空气对婴儿呼吸道的刺激，缓解咳嗽症状。

2. 适当喂水：适量给婴儿喂一些温开水，能湿润呼吸道，稀释痰液，促进痰液排出，从而减轻咳嗽。但喂水时要注意少量多次，避免婴儿呛咳。

3. 拍背排痰：在婴儿咳嗽时，可将婴儿竖着抱起，让其头部趴在大人肩膀上，然后用空心掌轻轻拍打婴儿的背部，按照由下向上、由外向内的顺序，每次拍打3 - 5分钟，有助于痰液松动排出。

4. 药物治疗：如果咳嗽是由呼吸道感染等引起，可在医生指导下使用药物治疗。常用药物有小儿止咳糖浆、氨溴索口服液、小儿肺热咳喘颗粒等，这些药物具有止咳化痰等功效，但必须遵医嘱使用。

5. 及时就医：若婴儿咳嗽持续不缓解、伴有发热、呼吸急促、喘息等症状，应及时带婴儿到正规医院就诊，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确病因，并采取针对性的治疗措施。

解决2个月婴儿咳嗽难题，需要综合运用多种方法。环境调整、适当喂水和拍背排痰等家庭护理方法可在一定程度上缓解咳嗽症状，而药物治疗则需在医生指导下进行。若咳嗽情况严重或伴有其他异常症状，及时就医至关重要，这样才能保障婴儿的健康。

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