2个月宝宝体温37度5时，皮肤可能会出现潮红、出汗、干燥、皮疹、发凉等变化。

1. 潮红：宝宝体温升高时，身体为了散热，体表血管会扩张，血液流量增加，从而导致皮肤出现潮红现象。一般先从脸部开始，可能会逐渐蔓延至颈部、胸部等部位，看起来宝宝的皮肤比平时更红。

2. 出汗：体温调节中枢会通过出汗的方式来降低体温。宝宝可能会在额头、颈部、背部等部位出现汗珠。如果出汗较多且没有及时擦干，汗水蒸发时会带走身体的热量，可能让宝宝感觉不适。

3. 干燥：发热会使宝宝体内水分消耗增加，如果没有及时补充水分，皮肤的水分也会相应减少，从而变得干燥。可以观察到宝宝的皮肤缺乏光泽，触摸时感觉粗糙，尤其是四肢、脸颊等部位。

4. 皮疹：有些宝宝在发热时可能会出现皮疹。比如幼儿急疹，通常是热退疹出，但也有在发热过程中出疹的情况。皮疹的形态多样，可能是红色的斑丘疹，大小不一，分布在躯干、四肢等部位。

5. 发凉：在体温上升期，宝宝可能会出现皮肤发凉的情况。这是因为体温调节中枢发出指令，使外周血管收缩，减少热量散失，以帮助体温升高。此时宝宝的手脚可能会摸起来比较凉。

当2个月宝宝体温37度5时，皮肤会出现多种变化，这些变化是身体对发热的一种反应。家长需要密切观察宝宝皮肤的变化情况，同时注意监测体温。如果宝宝体温持续升高或皮肤出现异常变化，如皮疹增多、皮肤发紫等，应及时带宝宝到正规医院就诊，以便明确病因并进行相应的治疗。

（责编：家医在线 ）