孕早期咳嗽厉害对胎儿是否有影响，取决于咳嗽的原因、程度等，可能涉及的影响因素有咳嗽引发宫缩、病毒感染、用药影响、孕妇营养摄入、孕妇心理状态等。
1. 咳嗽引发宫缩：孕早期胎儿着床尚不稳定，剧烈咳嗽会使腹压增加，从而刺激子宫收缩。频繁的子宫收缩可能会影响胚胎的着床环境，增加先兆流产甚至流产的风险。
2. 病毒感染：如果咳嗽是由病毒感染引起，如流感病毒、风疹病毒等，这些病毒有可能通过胎盘进入胎儿体内，影响胎儿的正常发育，可能导致胎儿出现先天性心脏病、神经管缺陷等畸形，也可能影响胎儿的生长发育，造成胎儿生长受限。
3. 用药影响：为了缓解咳嗽症状，孕妇可能需要使用药物。然而，很多药物可能会对胎儿产生不良影响。比如，某些抗生素可能会影响胎儿的骨骼发育，一些止咳药可能含有对胎儿有害的成分。即使是相对安全的药物，也需要谨慎使用。
4. 孕妇营养摄入：咳嗽厉害会影响孕妇的食欲和进食情况。如果孕妇不能摄入足够的营养物质，如蛋白质、维生素、矿物质等，就会影响胎儿的营养供应，导致胎儿生长发育所需的营养不足，可能出现胎儿体重偏低等情况。
5. 孕妇心理状态：长时间咳嗽且病情不见好转，会使孕妇产生焦虑、紧张等不良情绪。孕妇的心理状态会通过神经 - 内分泌系统影响胎儿，可能对胎儿的神经系统发育产生一定的影响。
综上所述，孕早期咳嗽厉害有可能对胎儿产生多方面的影响。当孕妇在孕早期出现咳嗽厉害的情况时，应及时就医，明确咳嗽的原因，并在医生的指导下进行合理的治疗和护理，以减少对胎儿可能产生的不良影响。同时，孕妇要注意休息，保持良好的心态和营养均衡的饮食。