咳嗽有痰时选头孢或阿奇，需考虑感染类型、药物抗菌谱、耐药情况、药物不良反应、患者基础疾病等因素。
1. 感染类型：咳嗽有痰可能由多种病原体感染引起。细菌感染较为常见，如肺炎链球菌、金黄色葡萄球菌等，头孢类药物对这类细菌感染通常有较好疗效；支原体、衣原体感染也会导致咳嗽有痰，此时阿奇霉素的效果更佳。
2. 药物抗菌谱：头孢类药物有一代、二代、三代等不同代数，每一代的抗菌谱有所差异。一代头孢主要对革兰阳性菌有较强抗菌作用，如头孢唑林；二代头孢对革兰阳性菌和革兰阴性菌都有一定作用，如头孢呋辛；三代头孢则对革兰阴性菌的抗菌活性更强，如头孢他啶。阿奇霉素对革兰阳性菌、部分革兰阴性菌以及支原体、衣原体等非典型病原体都有抗菌活性。
3. 耐药情况：在一些地区或人群中，细菌可能对头孢类或阿奇霉素产生耐药性。如果当地某种细菌对头孢类药物耐药率较高，那么选择阿奇霉素可能更合适；反之亦然。例如，肺炎链球菌对青霉素类和头孢类药物的耐药情况在不同地区有所不同。
4. 药物不良反应：头孢类药物常见的不良反应有过敏反应、胃肠道反应等。对青霉素过敏的患者，使用头孢类药物时发生过敏反应的风险可能增加。阿奇霉素可能会引起胃肠道不适，如恶心、呕吐、腹泻等，还可能导致心律失常等不良反应。在选择药物时，需要考虑患者是否能够耐受这些不良反应。
5. 患者基础疾病：如果患者有肝肾功能不全等基础疾病，在选择药物时需要谨慎。头孢类药物大多通过肾脏排泄，肾功能不全患者可能需要调整剂量；阿奇霉素主要在肝脏代谢，肝功能不全患者使用时可能需要密切监测肝功能。
咳嗽有痰时选头孢或阿奇，需要综合考虑感染类型、药物抗菌谱、耐药情况、药物不良反应以及患者基础疾病等多方面因素。在选择药物前，建议咨询专业医生，遵医嘱用药，以确保用药安全有效。如果症状持续不缓解或加重，应及时到正规医院就诊。