发烧时血压有可能升高，主要受应激反应、交感神经兴奋、血容量变化、炎症介质作用、基础疾病状况等因素影响。

1. 应激反应：人体在发烧时，会启动应激机制。这种应激状态下，身体会分泌一些激素，如肾上腺素等，这些激素会作用于心血管系统，使得血管收缩，外周血管阻力增加，进而导致血压升高。

2. 交感神经兴奋：发烧可刺激交感神经，使其兴奋性增强。交感神经兴奋后，会加快心率，让心脏收缩力增强，心输出量增加，从而引起血压上升。

3. 血容量变化：发烧时人体会通过出汗等方式散热，若没有及时补充水分，可能导致血容量相对减少。但在早期，身体为了维持重要脏器的血液灌注，会通过调节机制使血管收缩，这也可能造成血压升高。不过，如果持续高热、大量出汗且未补充足够水分，后期血容量严重不足时，血压也可能下降。

4. 炎症介质作用：发烧往往伴随着体内炎症反应，炎症过程中会产生多种炎症介质，如前列腺素等。这些炎症介质可能会影响血管的舒缩功能，导致血管收缩或舒张异常，从而对血压产生影响，使血压出现波动甚至升高。

5. 基础疾病状况：本身患有高血压等基础疾病的人，在发烧时血压更容易升高。因为他们的心血管系统调节功能相对较弱，发烧带来的额外应激会进一步加重血压的不稳定。而且，一些基础疾病可能影响肾脏等器官的功能，在发烧时肾脏对水钠的调节失衡，也会促使血压升高。

综上所述，发烧时血压有可能升高，但并非绝对，受到多种因素的综合影响。如果在发烧过程中发现血压异常升高或出现头晕、头痛等不适症状，应及时就医，进行相关检查和治疗，以确保身体健康。

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