咳嗽右侧肋骨下方疼痛，可能由胸膜炎、胆囊炎、肋软骨炎、肺炎、肌肉拉伤等原因引起。
1. 胸膜炎：是发生在胸膜腔内的炎症，当炎症刺激胸膜时，可导致胸痛，咳嗽时胸廓活动幅度增大，会使疼痛加剧。胸膜炎的病因多样，如感染（细菌、病毒等）、自身免疫性疾病等。治疗时，针对感染因素，可使用抗生素如头孢克肟、阿莫西林、左氧氟沙星等，以消除炎症。同时，患者需注意休息，避免剧烈运动。
2. 胆囊炎：胆囊位于右侧肋骨下方，当胆囊出现炎症时，会引起该部位疼痛。咳嗽时腹腔压力变化，可能会牵扯到胆囊，使疼痛更加明显。胆囊炎通常与胆囊结石、细菌感染等有关。治疗方面，可使用消炎利胆片、熊去氧胆酸胶囊、胆宁片等药物来缓解症状。若病情严重，可能需要手术治疗。
3. 肋软骨炎：是肋软骨的非特异性、非化脓性炎症，病因尚不明确，可能与病毒感染、胸肋关节韧带慢性劳损等有关。患病时，肋软骨部位会出现疼痛，咳嗽、深呼吸等动作会使疼痛加重。治疗可选用布洛芬、双氯芬酸钠、萘普生等药物来减轻炎症和疼痛。患者还应注意保暖，避免劳累。
4. 肺炎：肺部炎症累及到胸膜时，会引发胸痛，尤其是在咳嗽时。肺炎多由细菌、病毒、支原体等病原体感染引起。治疗上，根据不同的病原体选择合适的药物，如抗病毒药物利巴韦林、阿昔洛韦，抗细菌药物阿奇霉素、罗红霉素等。同时，患者要多喝水，促进痰液排出。
5. 肌肉拉伤：剧烈咳嗽可能导致右侧肋骨下方的肌肉拉伤，从而引起疼痛。一般是由于突然的、剧烈的咳嗽动作，使肌肉过度收缩或拉伸所致。治疗时，可先进行冷敷，减轻疼痛和肿胀，之后可使用活血化瘀的药物，如云南白药气雾剂、活血止痛胶囊、三七片等。患者需避免再次剧烈咳嗽，让受伤肌肉得到充分休息。
咳嗽右侧肋骨下方疼痛的原因较为复杂，可能涉及多个器官和组织的病变。如果出现这种症状，应及时就医，进行详细的检查，如胸部X光、B超、血常规等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。