当人疲惫不堪时，喝红糖水有补充能量、调节血糖、缓解不适、温暖身体、促进血液循环等益处。

1. 补充能量：红糖中含有丰富的碳水化合物，进入人体后可迅速分解为葡萄糖，为身体提供能量，帮助缓解因能量消耗过多导致的疲惫感。

2. 调节血糖：对于因低血糖引起的疲惫，红糖水能快速提升血糖水平，使血糖恢复到正常范围，从而改善头晕、乏力等低血糖症状。

3. 缓解不适：红糖水具有一定的舒缓作用，对于女性经期出现的腹部不适、腰酸等症状有一定的缓解效果，减轻身体的不适感，让人感觉更舒适，间接缓解疲惫。

4. 温暖身体：在寒冷的环境中，人体容易感到疲惫和寒冷，喝上一杯温热的红糖水，能使身体迅速暖和起来，促进新陈代谢，改善身体的应激状态。

5. 促进血液循环：红糖中含有的多种矿物质和维生素等营养成分，有助于促进血液循环，使身体各器官得到更充足的氧气和营养供应，提高身体的活力，减轻疲劳感。

综上所述，当疲惫不堪时，一杯红糖水能在补充能量、调节血糖、缓解不适、温暖身体以及促进血液循环等方面发挥作用，帮助人们缓解疲劳，恢复体力。不过，红糖水虽好，但也不能过量饮用，尤其是对于血糖较高的人群，应谨慎饮用。在日常生活中，合理饮用红糖水可以作为缓解疲劳的一种简单有效的方法。

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