皮肤过敏有可能引发结膜炎或红眼病，主要与过敏反应累及眼部、接触过敏原方式、个体易感性、免疫系统异常、炎症蔓延等因素有关。
1. 过敏反应累及眼部：皮肤过敏时，机体的免疫系统处于敏感状态，产生的过敏介质如组胺等，可能会随着血液循环到达眼部，刺激眼部的结膜组织，引发炎症反应，导致结膜炎。当炎症反应较为严重时，也可能出现类似红眼病的症状。
2. 接触过敏原方式：如果皮肤接触过敏原后，患者用手搔抓过敏部位，然后又触摸眼睛，就会将过敏原带到眼部，直接引发眼部的过敏反应，进而导致结膜炎或红眼病。例如，接触花粉后皮肤过敏，搔抓后揉眼，花粉就可能进入眼内。
3. 个体易感性：不同个体对过敏的易感性不同。有些人本身就是过敏体质，不仅皮肤容易过敏，眼部的结膜组织也较为敏感。当皮肤发生过敏时，眼部更容易受到影响，引发结膜炎或红眼病的几率相对较高。
4. 免疫系统异常：皮肤过敏时，免疫系统功能出现异常，可能会导致免疫细胞攻击自身组织。眼部的结膜组织也可能成为攻击目标，引发炎症。而且免疫系统的紊乱可能使机体更容易受到外界病原体的侵袭，增加红眼病的发病风险。
5. 炎症蔓延：皮肤过敏部位如果发生炎症，炎症因子可能会通过周围组织蔓延到眼部。比如面部皮肤过敏，炎症可能逐渐扩散至眼部周围，波及结膜，从而引发结膜炎或红眼病。
6. 治疗不及时：若皮肤过敏没有得到及时有效的治疗，过敏症状持续存在或加重，会进一步影响机体的免疫平衡，增加眼部并发症的发生几率，使结膜炎或红眼病更容易出现。
7. 环境因素：皮肤过敏期间，如果患者所处的环境中存在较多的过敏原、污染物或病原体，会进一步刺激眼部，增加眼部感染和过敏的风险，从而引发结膜炎或红眼病。
综上所述，皮肤过敏在多种因素的作用下，是有可能引发结膜炎或红眼病的。当出现皮肤过敏时，应及时采取有效的治疗措施，避免搔抓，注意眼部卫生。若出现眼部不适症状，如眼红、眼痒、流泪等，应及时就医。治疗方面，常用的药物有氯雷他定、西替利嗪、色甘酸钠滴眼液等，但具体用药需遵医嘱。建议前往正规医院的皮肤科或眼科就诊。