当家人测出37.3℃，可采取多次测量体温、观察症状表现、进行物理降温、适当补充水分、合理安排饮食等措施。若情况严重需及时就医。
1. 多次测量体温：体温37.3℃处于临界状态，可能受多种因素影响。需在不同时间段多次测量，如每隔半小时或1小时测量一次，使用同一体温计，确保测量方法正确，以获取更准确体温数据，判断体温变化趋势。
2. 观察症状表现：除体温外，要留意是否伴有其他症状。如咳嗽、流涕可能是上呼吸道感染；头痛、乏力可能是流感早期症状；腹痛、腹泻可能与胃肠道疾病有关。不同伴随症状提示不同疾病，为后续处理提供参考。
3. 进行物理降温：若体温未继续升高且无明显不适，可先采用物理降温方法。用湿毛巾敷额头，每15 - 20分钟更换一次；用温水擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富部位，通过水分蒸发带走热量。也可使用退热贴，贴在额头或颈部大动脉处。
4. 适当补充水分：发热会使身体水分流失加快，适当补充水分可促进新陈代谢，帮助身体散热，还能预防脱水。可让家人多喝温开水、淡盐水或果汁，但避免饮用含糖量高的饮料。
5. 合理安排饮食：发热时身体消化功能减弱，饮食应清淡易消化，如米粥、面条、蔬菜汤等。避免食用油腻、辛辣、刺激性食物，以免加重肠胃负担。同时，保证足够的营养摄入，可适当吃些富含维生素和蛋白质的食物，如水果、鸡蛋、牛奶等。
6. 保证充足休息：让家人尽量卧床休息，减少活动量，保证充足睡眠。休息可使身体得到恢复，增强免疫力，有助于对抗疾病。营造安静、舒适的休息环境，保持室内空气流通。
7. 准备常用药物：家中可备一些常用的退热药物，如对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等，但使用时必须遵医嘱。若体温持续升高或伴有严重不适，可在医生指导下服用药物。
8. 及时就医：若体温持续升高超过38.5℃，或伴有呼吸困难、胸痛、意识不清等严重症状，应立即前往正规医院就诊。就医时携带之前的体温测量记录和症状表现，为医生诊断提供依据。
当家人测出37.3℃时，不要惊慌，按照上述方法进行处理。通过多次测量体温、观察症状、物理降温、补充水分、合理饮食、保证休息等措施，多数情况下可缓解症状。若情况严重，及时就医是关键，以确保家人健康。