眼睛里出现红点可能由多种情况引起，如结膜下出血、结膜炎、角膜炎、眼外伤、高血压等。针对不同的原因，有不同的应对方法。
1. 结膜下出血：结膜下出血是眼睛里出现红点常见的原因之一。通常是由于结膜小血管破裂所致，可能与用力咳嗽、揉眼、便秘等因素有关。一般情况下，结膜下出血不需要特殊治疗，可在 1 - 2 周内自行吸收。在出血后的 48 小时内，可进行冷敷，以促进血管收缩，减少出血；48 小时后可改为热敷，促进淤血吸收。常用的药物有云南白药胶囊、三七片、维生素 C 片等，但使用药物需遵医嘱。
2. 结膜炎：结膜炎可由细菌、病毒、过敏等因素引起。除了眼睛出现红点外，还可能伴有眼痒、异物感、分泌物增多等症状。对于细菌性结膜炎，可使用抗生素类眼药水，如左氧氟沙星滴眼液、妥布霉素滴眼液、氯霉素滴眼液等；病毒性结膜炎则需要使用抗病毒眼药水，如阿昔洛韦滴眼液、更昔洛韦滴眼液等；过敏性结膜炎可使用抗过敏眼药水，如色甘酸钠滴眼液、富马酸依美斯汀滴眼液等。同时，要注意眼部卫生，避免交叉感染。
3. 角膜炎：角膜炎是一种较为严重的眼部疾病，除了眼睛有红点外，还会出现眼痛、畏光、流泪、视力下降等症状。角膜炎的病因包括感染、自身免疫性疾病等。治疗角膜炎需要根据病因选择合适的药物，如抗真菌药物（氟康唑滴眼液）、抗细菌药物（氧氟沙星眼膏）、抗病毒药物（利巴韦林滴眼液）等。患者需要严格遵医嘱用药，并且要注意休息，避免用眼过度。
4. 眼外伤：如果眼睛受到外力撞击、摩擦等外伤，也可能导致眼睛里出现红点。眼外伤的处理要根据受伤的程度而定。如果只是轻微的擦伤，可使用抗生素眼药水预防感染；如果受伤较严重，如眼球破裂等，需要立即就医，进行手术治疗。在受伤后，不要随意揉搓眼睛，以免加重损伤。
5. 高血压：高血压患者如果血压控制不佳，可能会导致眼部小血管破裂，从而出现眼睛里有红点的情况。对于高血压引起的眼部问题，首先要控制好血压，可使用降压药物，如硝苯地平缓释片、卡托普利片、缬沙坦胶囊等。同时，要定期测量血压，遵循医生的建议调整治疗方案。
6. 其他原因：除了上述常见原因外，眼睛里有红点还可能与血液系统疾病、某些全身性疾病等有关。如果眼睛里的红点持续不消失或伴有其他不适症状，如视力急剧下降、眼痛剧烈等，应及时就医，进行全面的检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
当发现眼睛里有红点时，不要惊慌，应仔细观察红点的情况以及是否伴有其他症状。根据不同的原因，采取相应的处理方法。如果情况较轻，可按照上述方法进行初步处理；如果症状严重或持续不缓解，一定要及时到正规医院的眼科就诊，以便明确病因，进行针对性的治疗。同时，在日常生活中要注意保护眼睛，避免过度用眼和眼部外伤。