13岁孩子发烧39度时，运动康复不可行，原因涉及体能消耗、体温变化、心脏负担、脱水风险、病情延误等方面。

1. 体能消耗：发烧时身体处于应激状态，能量消耗较大，体能本就虚弱。运动需要额外消耗能量，会进一步加重身体负担，使孩子更加疲劳，不利于恢复体力对抗疾病。

2. 体温变化：运动过程中身体产热增加，会导致体温进一步升高。孩子已经发烧39度，体温持续上升可能引发惊厥、抽搐等严重后果，对神经系统造成损害。

3. 心脏负担：发烧时，心率会相应加快，心脏负担加重。运动时，心脏需要更努力地工作来满足身体的需求，这会使心脏负担成倍增加，可能引发心律失常等心脏问题。

4. 脱水风险：运动时会大量出汗，导致身体水分流失。发烧本身也会使身体通过皮肤蒸发和呼吸等方式丢失水分，此时运动更容易引起脱水，导致电解质紊乱，影响身体正常代谢。

5. 病情延误：发烧可能是多种疾病的症状，如流感、肺炎等。运动可能会掩盖病情，使症状不典型，影响医生准确判断病情。而且，不适当的运动还可能导致病情加重或迁延不愈。

当孩子发烧39度时，正确的做法是让孩子多休息，保证充足的睡眠。可以采用物理降温的方法，如用湿毛巾敷额头、擦拭腋窝和腹股沟等大动脉处。同时，可遵医嘱使用退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等。如果孩子持续发烧不退或伴有其他严重症状，如呼吸急促、剧烈咳嗽、精神萎靡等，应及时到正规医院儿科就诊。

综上所述，13岁孩子发烧39度时运动康复不可取，应采取科学合理的方法帮助孩子降温、缓解症状，促进身体恢复。若情况严重，需及时就医。

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