当发现新生儿体温37.1度，可采取观察状态、适当散热、补充水分、多次测量体温、及时就医等措施。

1. 观察状态：要仔细观察新生儿的整体状态。查看其精神状况，是否有烦躁不安、嗜睡等表现；留意吃奶情况，是否出现拒奶、吃奶量减少等；观察面色是否红润，有无苍白或青紫；还要关注哭声是否响亮、有力，有无异常的微弱或尖叫。

2. 适当散热：检查新生儿的衣物和包裹是否过多过厚。新生儿体温调节中枢尚未发育完善，容易受环境温度影响。若包裹过严，可能导致散热不畅，体温升高。可适当减少衣物或松开包被，以利于散热，但要注意避免着凉。

3. 补充水分：适量给新生儿喂一些温开水。水分有助于促进新陈代谢，帮助散热，维持身体的正常生理功能。可以采用少量多次的方式喂水，避免一次喂入过多引起呕吐。

4. 多次测量体温：由于新生儿体温容易波动，一次测量体温37.1度不能完全确定其体温情况。应在不同时间段多次测量体温，比如每隔1 - 2小时测量一次，观察体温的变化趋势。测量体温时要确保测量方法正确，可使用电子体温计或水银体温计测量腋下体温。

5. 及时就医：如果经过上述处理后，新生儿体温持续升高，或者出现精神萎靡、呼吸急促、抽搐等异常症状，应及时带新生儿到正规医院就诊。医生可能会进行详细的体格检查、血常规等相关检查，以明确病因，并给予相应的治疗。在治疗方面，若存在感染，可能会使用阿莫西林、头孢克洛、阿奇霉素等药物进行抗感染治疗，但具体用药需遵医嘱。

当发现新生儿体温37.1度时，不必过于惊慌，可先通过观察状态、适当散热、补充水分、多次测量体温等方法进行处理。若情况没有改善或出现异常症状，应及时就医，以保障新生儿的健康。

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